Emergência, auto-organização e complexidade são considerados temas de base na literatura de sistemas complexos. As diferentes perspectivas sobre esses conceitos residem em como a definição de um depende da definição do outro. Por exemplo, dentro de uma perspectiva dominante vinda de sistemas dinâmicos e processos estocásticos em termodinâmica, emergência e auto-organização são geralmente definidos como propriedades inversamente correlacionadas tal que a complexidade se torna um ponto intermediário ótimo de um trade-off entre as duas primeiras. Isso se coaduna com o famoso argumento que "complexidade é maximizada à beira do caos". Porém, essa perspectiva apresenta problemas teóricos e inconsistências matemáticas, principalmente no contexto de sistemas determinísticos e/ou computáveis, onde organização pode emergir ao passo que a complexidade emergente também aumenta. Empregando a teoria sistêmica por famílias de estruturas parciais, juntamente com teoria da informação algorítmica e análise de perturbações, o desafio que propomos é formalizar matematicamente e estudar modelos sobre as propriedades de emergência, enação, organização, auto-organização e hetero-organização. Dessa forma, pretendemos mostrar como conceitos basilares da ciência da complexidade podem ser formalizados de forma a superar limitações anteriores da literatura. De fato, demonstramos em trabalhos recentes que emergência ilimitada de complexidade irredutível pode ocorrer conforme redes de sistemas computáveis se tornam maximalmente organizadas. Além da organização emergente, a qual não necessariamente implica em auto-organização, mostramos que tal modelo de redes implica no aparecimento de enação. Esta última deriva da mútua emergência em estruturas parciais que se perturbam e que, nesse caso em particular, produz organização emergente e, também, auto-organização.
