Peirce, nos anos que se seguem a 1890, não só realizou extensas investigações a respeito da então relativamente nova área da Matemática, a Topologia, mas também repetidamente tentou usar a Lógica, a fim de resolver problemas topológicos, como o então célebre problema das quatro cores em mapas. O real impacto de suas investigações lógico-topológica permanece um pouco obscura, em parte porque o assunto ainda não parece ter sido suficientemente estudado. (Burch, 1992). No entanto, entendermos como a Lógica e a Matemática e, especialmente a Topologia, se relacionam com sua Filosofia, sem dúvida, seria de grande valor. Com isso em mente procuramos trazer a este texto algumas considerações a respeito desse tema. De início é importante entendermos que Peirce entende Topologia como a mais fundamental e, ao mesmo tempo, a mais simples das três grandes divisões da Geometria, a saber: Tópica (ou Topologia), Gráfica( ou Projetiva) e Métrica. Resumidamente, para explicar seu significado, a geometria ou geometria matemática, lida com hipóteses puras, e ao contrário de geometria física, não investiga as propriedades do espaço objetivamente válido, pois não se relaciona com a experiência sequer Possivel.
