Título: Intuición y Pensamiento: La Concepción Fregeana de la Geometría
Autor: Félix A. Plaza Cortés
ISBN 978-85-86497-35-3, CLE/Unicamp, 1ª Edição, 2015
Resumen: En el presente escrito se lleva a cabo un análisis exhaustivo de la concepción fregeana de la geometría a la luz del pensamiento filosófico kantiano, del surgimiento de las geometrías no-euclidianas, así como de la polémica epistolar que Frege tuvo con David Hilbert acerca del método axiomático y los fundamentos de la geometría. Tras analizar detalladamente los comentarios hechos por Frege en sus escritos acerca de la naturaleza de la geometría, llegamos a la conclusión de que la concepción de Frege al respecto no debe ser rechazada sin más, como se ha hecho por gran parte de los intérpretes de su obra, pues dicha concepción puede ser fructífera si se desarrolla adecuadamente. A esos efectos, proponemos al final del escrito una axiomatización de la geometría proyectiva con base en la concepción fregeana de la geometría y la metodología utilizada por Frege en sus escritos para obtener nuevos conceptos geométricos en el contexto de su programa logicista; todo ello a los fines de poner de manifiesto la utilidad de la concepción de Frege sobre el conocimiento geométrico, así como la posibilidad de que ésta pueda ser desarrollada más a fondo. Se demuestra, además, en el escrito que, contrario a como algunos intérpretes de Frege alegan, la concepción fregeana de la geometría no es idéntica a la de Kant, y se propone una interpretación que busca dar cuenta de la objetividad del conocimiento geométrico dentro del marco de la teoría fregeana.
