Sobre o Predicativismo em Hermann Weyl

Autores

Jairo José da Silva

Sinopse

Sobre o Predicativismo em Hermann Weyl (digital)

 

Catálogo da Coleção CLE

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“Entre os vários projetos de fundamentação da matemática à nossa disposição, nem sempre se trata de tomar a prática matemática como dada, mas, frequentemente, de submetê-la a uma crítica condicionada por pressupostos de caráter filosófico.

Contrariamente ao intuicionismo de Brouwer, por exemplo, que procura explicitar os seus compromissos filosóficos de maneira mais ou menos clara, o predicativismo nunca se deu, seriamente, a este trabalho. As restrições predicativistas à matemática “clássica” nunca foram filosoficamente justificadas de modo convincente.

O objetivo deste trabalho é buscar uma tal justificação. Ou, pelo menos, apontar o que acredito ser o caminho para tanto.

Restringi-me ao predicativismo de Poincaré e ao de Hermann Weyl, como é apresentado em Das Kontinuum (1918), e, em ambos, procurei explicitar quais são os compromissos filosóficos, largamente implícitos, que os condicionam.

O capítulo 1 procura compreender o “manifesto” predicativista de Poincaré como ultimamente fundamentado numa compreensão verificacionista da noção de significado.

O capítulo 2 procura desvendar a noção kantiana de constituição do objeto matemático para, basicamente, contrapô-la à noção fenomenológica e, assim, enfatizar as diferenças entre os construtivismos de Brouwer e de Weyl.

O capítulo 3 procura na fenomenologia de Husserl o ambiente filosófico do predicativismo de Weyl. É minha opinião que é na noção fenomenológica de constituição dos objetos ideais que o princípio do círculo vicioso de Poincaré-Russell mais confortavelmente se assenta.

Os capítulos 4 e 5 apresentam, respectivamente, as versões predicativistas da aritmética e da análise clássica. A finalidade desses capítulos é basicamente ilustrativa.”

Jairo José da Silva

 

Volume VI - 1989

ISSN: 0103-3247

Primeira edição, 1989

 

Índice para catálogo sistemático

  1. Matemática : Filosofia 510.1
  2. Ciência : Filosofia 510

 

OBS. O objetivo central deste trabalho é buscar uma fundamentação filosófica para o predicativismo em Hermann Weyl como exposto em Das Kontinuum, na noção fenomenológica de constituição dos objetos ideais, como entendida por Husserl. São também estudados alguns aspectos da filosofia da matemática de Poincaré, um dos pioneiros do predicativismo, e a noção kantiana de constituição do objeto matemático para, essencialmente, contrapô-lo à noção fenomenológica.

Publicado

March 21, 2023

ISSN impresso

0103-3247