Termodinâmica Linguagem e Indeterminação

Termodinâmica, Linguagem e Indeterminação (digital)

Catálogo da Coleção CLE

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“A teoria da termodinâmica holotrópica de Newton Bernardes, que finalmente surge impressa em português na Coleção CLE, do Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência da Unicamp, constitui uma tentativa original e instigante de reformular a versão gibbsiana da termodinâmica clássica.

                Nos cursos de física ou de engenharia, via de regra ensina-se a termodinâmica dos ciclos, com as suas origens na explicação do funcionamento das máquinas térmicas. Toda a ênfase é colocada nas duas leis fundamentais (a energia do universo é constante; a entropia do universo aumenta), de acordo com as formulações originais de Clausius e Kelvin. No entanto, há diversas alternativas de formular a termodinâmica clássica. No início da década de sessenta, Herbert Callen publicou um texto didático, que acabou se transformando numa obra clássica de divulgação da formulação de Gibbs da termodinâmica.

                Além de se prestar a uma conexão mais simples com a física estatística, a formulação gibbsiana parece constituir a maneira adequada de apreender e organizar os conceitos da termodinâmica clássica. Nesta mesma época, nos seus cursos em São Paulo, Newton Bernardes foi pioneiro na utilização do texto de Herbert Callen para expor as ideias gibbsianas de potenciais termodinâmicos relacionados através de transformações de Legendre. Talvez se originem neste período as suas primeiras reflexões sobre os fundamentos da termodinâmica.

                No primeiro capítulo do texto, Newton Bernardes apresenta uma revisão cuidadosa e fiel das ideias de Gibbs, aproveitando, no entanto, para introduzir certos conceitos e a notação que serão utilizados em seguida. Por exemplo, a "holotrópia" do universo (isolado) e a "merotropia" de um fragmento (parte do universo) são definidas sem distanciamento em relação à termodinâmica clássica. Neste capítulo já surge uma forma exponencial da entropia, necessária para estabelecer as relações de comutação que serão interpretadas em analogia com a formulação de Bohr da mecânica quântica.

                E interessante apontar que Newton Bernardes foi colega de Mário Schemberg e aluno de David Bohm, conhecido opositor de Niels Bohr, no Departamento de Física da antiga Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da USP. A sua formação em física teórica foi completada no exterior, no final da década de cinquenta, num ambiente em que surgiam conquistas notáveis da física do estado sólido, consolidava-se na época a utilização das ideias da mecânica quântica (na interpretação de maior sucesso, de Niels Bohr e dos seus inúmeros seguidores) e da física térmica (termodinâmica clássica e mecânica estatística) para explicar fenómenos de transporte em uma grande variedade de substâncias. Aplicada ao modelo de um sólido com simetria de translação, a mecânica quântica já havia proporcionado a distinção entre condutores, semicondutores e isolantes. Talvez o triunfo mais espetacular da época tenha sido a utilização da mecânica quântica e da física estatística para descrever os fenômenos da supercondutividade e da superfluidez a baixas temperaturas. Newton Bernardes foi um dos primeiros físicos brasileiros com trabalhos teóricos de destaque na nova área de física dos sólidos, utilizando ferramentas da termodinâmica, da física estatística e da mecânica quântica.

                No segundo capítulo do livro, Newton Bernardes apresenta a sua "concepção de ciência” e os "pressupostos metodológicos55 da construção da nova "termodinâmica holotrópica”. A exposição é dominada pelas ideias de Niels Bohr sobre a mecânica quântica. Da mesma forma que na mecânica quântica não se medem simultaneamente posição e momento (que são variáveis "complementares”), Newton Bernardes propõe que num "fragmento55 termodinâmico não seja possível conhecer (isto é, medir) simultaneamente a energia e a temperatura (ou seja, para medir a temperatura é necessário romper o isolamento do fragmento, alterando a sua energia). A existência de variáveis incompatíveis e a irracionalidade da interação entre aparelho de medida e objeto destroem o conceito clássico de medida como um evento único. Torna-se então necessário introduzir um ensemble de réplicas idênticas do universo termodinâmico.

                O formalismo, elegante e completo, é desenvolvido em detalhe nos capítulos três e quatro (que exigem um leitor atento, paciente com a notação rebuscada, e à vontade com as manipulações tradicionais do cálculo diferencial e integral). A partir das ideias de complementaridade, o autor utiliza o formalismo das transformadas de Legendre para reconstruir uma termodinâmica que seria mais adequada aos experimentos de medida do mundo real, o tratamento tem semelhanças com o formalismo dos ensembles de Gibbs, embora nunca se refira a nenhum modelo mecânico subjacente. A termodinâmica clássica de Gibbs é recuperada como um valor esperado estatístico sobre um ensemble (ou como o ponto de sela de uma integral estatística).

Na minha opinião, Newton Bernardes acaba construindo uma teoria alternativa, de caráter original, sobre os efeitos das flutuações termodinâmicas. Infelizmente ainda há poucas aplicações do formalismo (o gás real tratado no capítulo 4 é uma rara exceção). Agora seria importante que eventuais leitores se dispusessem a encontrar situações concretas, onde haja interesse - ou seja até mesmo necessário - recorrer a este tipo de formalismo.

Este livro é baseado em trechos de um curso ministrado pelo autor na Universidade de São Paulo durante os anos de 1990-1992. Uma edição provisória em inglês foi publicada em Campinas, em 1996.

No Capítulo 1 expomos a teoria da termodinâmica clássica do ponto de vista de Gibbs. Esta exposição inicial tem uma dupla finalidade: primeiro, expor a termodinâmica de Gibbs de uma forma que fique claro que a linguagem da termodinâmica emerge dos aparelhos; segundo, salientar que os processos termodinâmicos envolvem um universo, e não somente o fragmento termodinâmico. Assim, para substituir a entropia foram introduzidos dois vocábulos: holotrópia e merotropia, o primeiro se referindo a um universo e o segundo ao fragmento. No Capítulo 2 discutimos a questão da linguagem na termodinâmica, com a finalidade de mostrar que as variáveis conjugadas na termodinâmica são variáveis incompatíveis, não podendo ser medidas concomitantemente. No Capítulo 3 a teoria holotrópica da termodinâmica é discutida em termos gerais levando-se em conta a complementaridade. Finalmente, no Capítulo 4 apresentamos uma teoria exemplar da termodinâmica holotrópica. Aqui são provadas relações de indeterminação, análogas às de Heisenberg na Mecânica Quântica.

Newton Bernardes

ISSN: 0103-3147

Primeira Edição, 1999

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1. Termodinâmica 536.7

OBS. Este livro representa parte de um curso sobre Termodinâmica ministrado a alunos do Instituto de Física da Universidade de São Paulo por volta de 1990. Nele, a termodinâmica é encarada como um assunto não redutível à mecânica baseado 4 Catálogo de Publicações – 2009 – Coleção CLE numa linguagem que contém, entre outros, os conceitos de volume, pressão, temperatura, ao contrário da Mecânica Estatística. Analisando a linguagem e os processos de medição desses conceitos, chega-se ao conceito de incompatibilidade, algo semelhante à ideia de Niels Bohr na Mecânica Quântica, e consequentemente às ideias de complementaridade entre variáveis conjugadas.”