A Inércia e o Espaço-Tempo Absoluto: de Newton a Einstein

A inércia e o espaço-tempo absoluto: de Newton a Einstein (digital)

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"Este livro apresenta uma análise filosófica das concepções de inércia e de espaço-tempo a partir de várias teorias físicas, tais como as encontramos formuladas em autores como Newton, Leibniz, Euler, Mach, Einstein, Weyl e Weinberg. O ponto de partida é o problema colocado por Newton sobre a explicação do aparecimento de fenômenos diferentes segundo o tipo de movimento: a água contida em balde toma uma forma côncava quando está em rotação, ao passo que permanece plana quando em movimento retilíneo uniforme. Parece-me que esta abordagem esclarece melhor o estatuto do espaço-tempo, e o papel que este desempenha nas teorias físicas, que a abordagem inspirada pelos empiristas lógicos, como Carnap e Reichenbach. Interessados, em primeiro lugar, na maneira como se podiam justificar as afirmações teóricas com base em enunciados de observação, eles estavam sobretudo preocupados em fundar a estrutura métrica do espaço-tempo com base no comportamento de barras e de relógios, isto é, de instrumentos de medida.

Sem negar o extremo interesse desta abordagem, é preciso constatar que ela apresenta diversas dificuldades. Primeiramente, os autores aqui estudados procuram, sobretudo, fornecer uma teoria satisfatória do movimento e, em particular, da dualidade observada entre os movimentos que denominamos inerciais e nãoinerciais. Sua preocupação não se limita a formular leis que descrevam corretamente fenômenos bem relaciona- “dos, mas a atribuir uma causa real aos efeitos inerciais, reais e não apenas aparentes, ou, de modo equivalente, a especificar adequadamente o sistema, ou os sistemas, de referência relativamente aos quais os movimentos, quer acelerados, quer não, dão ou não lugar a tais efeitos. Além disso, a determinação da estrutura métrica a partir das barras e dos relógios não é independente do estado de movimento destes, ao menos nas teorias da relatividade restrita e geral, e isto só pode ser determinado quando já dispomos de um sistema de referência cujo estado de movimento, inercial ou não-inercial, conhecemos. Portanto, é a questão da determinação do caráter inercial ou não de um movimento ou de um sistema de referência que constitui o problema fundamental. Por fim, as discussões a respeito do papel fundacional dos instrumentos métricos e a questão correlata de saber se eles determinam univocamente a métrica e, por conseguinte, a curvatura de espaço(-tempo) subsistente desde que Poincaré defendeu a tese do convencionalismo geométrico, isto é, há cerca de um século. Tais discussões atingiram hoje um grau de complexidade e tecnicidade tal que a dimensão filosófica se encontra frequentemente relegada a segundo plano, mascarada por discussões bizantinas, que são o índice mais seguro do esgotamento de uma problemática.

Partiremos aqui das teorias físicas, sem nos determos muito à questão de sua justificação empírica. Deste modo, suporei que elas já se encontram verificadas, ou confirmadas, ou corroboradas, etc., para me ater à relação entre os fenômenos da inércia, de um lado, e, de outro, ao estatuto empírico e ontológico do espaço-tempo e de sua estrutura, articulada por cada uma destas teorias. O espaço-tempo (ou os espaços-tempo, no caso da teoria geral da relatividade) de uma teoria deve ter propriedades e uma estrutura tais que os efeitos de inércia sejam corretamente explicados por esta teoria.

A teoria geral da relatividade, contrariamente a uma opinião ainda largamente difundida, não permite abandonar completamente a concepção absolutista do espaço-tempo e não satisfaz à equivalência dinâmica dos movimentos. Estes resultados não são novos: foram destacados por Hermann Weyl e Lawrence Sklar, entre outros. Mas seu impacto filosófico foi subestimado. Eles mostram que mesmo na física, que é, sem dúvida, ainda hoje, e apesar dos progressos notáveis de outras disciplinas, como a biologia, a mais elaborada. das ciências empíricas, não é possível fazer economia de entidades claramente metafísicas, como o espaço-tempo absoluto.

Uma atenção particular foi dedicada à formulação exata e à abrangência dos diferentes princípios: princípios de relatividade, de covariância, de reciprocidade, nas diferentes teorias analisadas, e às relações lógicas entre eles. Se admitirmos, segundo Weyl, a realidade das soluções das equações do campo, que são espaçostempo curvados pela presença das massas e da energia, compreenderemos melhor a origem dos fenômenos inerciais, como também a significação dos princípios utilizados, e evitaremos, por exemplo, confundir o princípio de covariância com o princípio geral da relatividade.

Finalmente, a questão, mais epistemológica, da circularidade da definição dos sistemas inerciais foi longamente examinada. Fica claro, a partir deste exame, que esta circularidade é inevitável, inclusive no âmbito da teoria geral da relatividade. Não é possível determinar por meios puramente cinemáticos, isto é, por medidas espaço-temporais, se um sistema de referência é inercial ou livre de toda força externa. É preciso recorrer às forças, à dinâmica. Nestas condições, não é possível distinguir a questão da geometria do espaço-tempo daquela sobre a inercialidade dos sistemas de inércia locais (esta e aquela se determinam reciprocamente, uma vez que os sistemas de inércia locais são os espaçostempo tangenciais), o que torna difícil a redução da estrutura do espaço-tempo ao comportamento de barras e de relógios, mesmo mediante uma definição de congruência, como tinha defendido Reichenbach.

Estes são problemas de filosofia, na medida em que, de um ponto de vista negativo, não encontramos solução para eles nas obras de física, mas também, e de um ponto de vista positivo desta vez, porque dizem respeito ao estatuto empírico e ontológico do espaço-tempo, à clarificação dos fundamentos das teorias físicas e à aceitabilidade de uma concepção estritamente empirista da ciência.

O primeiro capítulo é uma introdução à terminologia utilizada nesta obra. É indispensável, com efeito, quando se faz filosofia, e sobretudo filosofia da ciência, definir tão bem quanto possível os termos utilizados, e construir o discurso de maneira rigorosa (se fosse preciso reter apenas uma lição de Carnap, seria esta). Os capítulos seguintes são consagrados à mecânica clássica, à relatividade restrita-e à teoria geral da relatividade.

Este livro se dirige a filósofos da ciência, a historiadores da ciência e a cientistas, que tenham um conhecimento elementar de física clássica e relativista, de álgebra linear e de geometria diferencial: dada a natureza do tema, foi indispensável apresentar os aspectos essenciais das teorias examinadas em sua forma matemática. Todavia, a fim de facilitar a leitura, omiti quase todas as demonstrações, para me concentrar nos resultados, e indiquei o significado de todos os símbolos utilizados, conservando as notações-padrão entre os físicos, isto é, as utilizadas por Weinberg (1972). As datas entre parênteses após o nome de um autor fazem referência à bibliografia, nem sempre correspondendo ao ano da primeira edição. Meus comentários no interior das citações foram colocados entre colchetes.

Este trabalho se insere no prolongamento de minha tese de doutorado intitulada Les conceptions absolutistes et relationnelles de l’espace-temps, defendida em março de 1982 no Instituto Superior de Filosofia da Universidade Católica de Louvain (UCL) (Louvain - laNeuve), cuja versão original foi premiada pela Academia Real de Ciências, Letras e Belas Artes da Bélgica, em maio de 1987. Trata-se aqui de uma versão reelaborada durante o ano de 1988, conservando o plano e as idéias centrais da versão original, mas levando em conta a literatura recente, do mesmo modo que críticas e observações que meus professores, colegas, alunos e amigos tiveram a gentileza de me comunicar."

Michel Ghins

ISSN: 0103-3147
Primeira Edição, 1991

Índice para catálogo sistemático
1. Espaço e Tempo 115

OBS: O autor mostra, através de um exame detalhado da mecânica clássica, do eletromagnetismo, da relatividade restrita e da relatividade geral, que as teorias dos empiristas lógicos, como Carnap e principalmente Reichenbach, adquirem sua plena inteligibilidade somente se for postulada a existência de uma entidade francamente metafísica, o espaço[1]tempo absoluto, casualmente responsável pelo aparecimento dos efeitos inerciais. Este livro dirige-se aos filósofos e historiadores da ciência, assim como aos físicos que tem interesse nos fundamentos de sua disciplina.