Erwin Schrödinger e o Princípio de Mach

Autores

  • 1 - Institut für Geschichte der Naturwissenschaften Universität Hamburg Bundesstrasse 55 D-20146 Hamburg, Alemanha 2 - Mestrado em Ensino, Filosofia e História das Ciências (UFBa/UEFS) Inst. de Física, Universidade Federal da Bahia 40210-340, Salvador, BA

Resumo

Apresentamos os conceitos de inércia, espaço e tempo na mecânica newtoniana. Analisamos o princípio de Mach, segundo o qual a inércia de qualquer corpo é devida a sua interação com os corpos distantes do universo. Em seguida explicamos porque, em geral, a teoria da gravitação de Einstein não implementa este princípio. Discutimos então o trabalho de Erwin Schrödinger que apresenta uma formulação alternativa para a mecânica baseada numa lei de Weber para a gravitação e que é compatível com as idéias de Mach. Palavras-chave: mecânica clássica; inércia; Princípio de Mach; Schrödinger; massa; gravitação.

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Referências

ASSIS, A.K.T. On Mach’s principle. Foundations of Physics Letters, v. 2, 1989, p. 301-18.
———. Weber's Electrodynamics. Dordrecht: Kluwer, 1994.
———. Eletrodinâmica de Weber - Teoria, Aplicações e Exercícios. Campinas: Editora da Unicamp, 1995a.
———. Weber’s law and Mach’s principle. In BARBOUR, J.B. & PFISTER, H. (orgs.), Mach’s Principle - From Newton’s Bucket to Quantum Gravity. Boston: Birkhäuser, 1995b, p. 159-71.
———. Mecânica Relacional. Coleção CLE, v. 22. Campinas: Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência da Unicamp, 1998.
ASSIS, A.K.T. & GRANEAU, P. Nonlocal forces of inertia in cosmology. Foundations of Physics, v. 26, 1996, p. 271-83.
BRANS, C.H. Mach’s principle and the locally gravitational constant in general relativity. Physical Review, v. 125, 1962, p. 388-96.
CALUZI, J.J. & ASSIS, A.K.T. Schrödinger’s potential energy and Weber’s electrodynamics. General Relativity and Gravitation, v. 27, 1995, p. 429-37.
EINSTEIN, A. The Meaning of Relativity: Four lectures delivered at Princeton University, May, 1921. Trad. de Edwin P. Adams. Princeton: Princeton University Press, 1922. Londres: Methuen, 1922. Edição alemã, Vier Vorlesungen über Relativitätstheorie. Braunschweig: Vieweg, 1922. Tradução para o português da 5a edição em inglês, O Significado da Relatividade. Trad. de M. Silva. Coimbra: Arménio Amado, 1958.
———. Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie. Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, 1917, p. 349-56. Tradução para o português: Considerações cosmológicas sobra a teoria da relatividade geral. In: EINSTEIN, A., LORENTZ, H., WEYL, H. & MINKOWSKI, H., O Princípio da Relatividade. 2a ed. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1978a, p. 225-41.
———. Die Grundage der allgemeinen Relativitätstheorie. Annalen der Physik, v. 49, 1916, p. 769-822. Tradução para o português: Os fundamentos da teoria da relatividade geral. In: EINSTEIN, A., LORENTZ, H., WEYL, H. & MINKOWSKI, H., O Princípio da Relatividade. 2a ed. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1978b, p. 141-214.
———. Autobiographical notes. In: Schillp, P.A. (org.). Albert Einstein, philosopher-scientist. Urbana: Open Court, 1949, p. 1-95. Tradução para o português: Notas Autobiográficas. 3a ed. Trad. de A.S. Rodrigues. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1982.
GHINS, M. A Inércia e o Espaço-Tempo Absoluto. Coleção CLE, v. 9. Campinas: Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência da Unicamp, 1991.
HITTMAIR, O. Schrödinger’s unified theory seen 40 years later. In: KILMISTER, C.W. (org.). Schrödinger - Centenary Celebration of a Polymath. Cambridge: Cambridge University Press, 1987, p. 165-75.
HOEFER, C. Einstein’s Formulations of Mach’s principle. In: BARBOUR, J.B. & PFISTER, H. (orgs.). Mach’s Principle: From Newton’s Bucket to Quantum Gravity. Einstein Studies, v. 6. Boston: Birkhäuser, 1995, p. 67-90.
HOFMAN, W. Kritische Beleuchtung der beiden Grundbegriffe der Mechanik. Viena: Kuppitsche Wwe., 1904. Tradução parcial para o inglês: Motion and inertia, trad. J.B. Barbour. In: BARBOUR, J.B. & PFISTER, H. (orgs.). Mach’s Principle: From Newton’s Bucket to Quantum Gravity. Einstein Studies, v. 6. Boston: Birkhäuser, 1995, p. 128-33.
MACH, E. Die Mechanik in ihrer Entwicklung historisch-kritisch dargestellt. Leipzig: F.A. Brockhaus, 1883. Tradução para o inglês: The science of mechanics - a critical and historical account of its development. La Salle: Open Court, 1960.
MASHHOON, B., HEHL, F.H., & THEISS, D.S. On the gravitational effects of rotating masses: the Thirring-Lense papers. General Relativity and Gravitation, v. 16, 1984, p. 711-50.
MEHRA, J. Erwin Schrödinger and the rise of wave mechanics. II. The creation of wave mechanics. Foundations of Physics, v. 17, 1987, p. 1141-88.
MEHRA, J. & RECHENBERG, H. The Historical Development of Quantum Theory. V. 5: Erwin Schrödinger and the Rise of Wave Mechanics. Nova Iorque: Springer, 1987.
MOORE, W. Schrödinger – Life and Thought. Cambridge: Cambridge University Press, 1989.
NEWTON, I. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Londres: S. Pepys, 1687. Tradução para o inglês: Mathematical Principles of Natural Philosophy, in Great Books of the Western World, v. 372. Chicago: Encyclopaedia Britannica, 1952, p. 1-372. Tradução para o português: Princípios Matemáticos de Filosofia Natural, v. 1. Tradução de T. Ricci, L.G. Brunet, S.T. Gehring e M.H.C. Célia. São Paulo: Nova Stella/Edusp, 1990.
PAIS, A. ‘Subtle is the lord...’ - the science and the life of Albert Einstein. Oxford: Oxford University Press, 1982. Tradução para o português: Sutil é o senhor... – a ciência e a vida de Albert Einstein. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1995.
PATY, M. Einstein philosophe. Paris: Presses Universitaires de France, 1993.
PAULI, W. Relativitätstheorie. In: Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften, v. V19. Leipzig: B.G. Teubner, 1921. Tradução para o inglês: Theory of Relativity. Londres: Pergamon, 1958.
RAINE, D.J. Mach’s principle and space-time structure. Reports on Progress in Physics, v. 44, 1981, p. 1151-95.
RAMAN, V.V. & FORMAN, P. Why was it Schrödinger who developed de Broglie’s ideas? Historical Studies in the Physical Sciences, v. 1, 1969, p. 291-314.
REINHARDT, M. Mach’s principle – a critical review. Zeitschritte fur Naturforschung A, v. 28, 1973, p. 529-37.
REISSNER, H. Über die Relativität der Beschleunigungen in der Mechanik. Physikalische Zeitschrift, v. 15, 1914, p. 371-5. Tradução para o inglês: On the relativity of accelerations in mechanics, trad. J.B. Barbour. In: BARBOUR, J.B. & PFISTER, H. (orgs.). Mach’s Principle: From Newton’s Bucket to Quantum Gravity. Einstein Studies, v. 6. Boston: Birkhäuser, 1995, p. 134-42.
———. Über eine Möglichkeit die Gravitation als unmittelbare folge der Relativität der Trägheit abzuleiten. Physikalische Zeitschrift, v. 16, 1915, p. 179-85.
SCHRÖDINGER, E. Die Erfüllbarkeit der Relativitätsforderung in der klassischen Mechanik. Annalen der Physik, v. 77, 1925, p. 325-36. Tradução para o inglês: The possibility of fulfillment of the relativity requirement in classical mechanics. Trad. de J.B. Barbour. In BARBOUR, J.B. & PFISTER, H. (orgs.), Mach’s Principle - From Newton’s Bucket to Quantum Gravity. Boston: Birkhäuser, 1995, p. 147-58. Tradução para o português: O cumprimento do postulado de relatividade na mecânica clássica. Trad. de Xavier Jr., A.L.. In Xavier Jr., A.L. & Assis, A.K.T. Revista da Sociedade Brasileira de História da Ciência, v. 12, 1994, p. 3-18.
———. Expanding Universes. Cambridge: Cambridge University Press, 1957.
———. Collected Papers, v. 2. Viena: Austrian Academy of Sciences, 1984.
SCIAMA, D.W. On the origin of inertia. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, v. 113, 1953, p. 34-42.
WEBER, W. Elektrodynamische Maassbestimmungen über ein allgemeines Grundgesetz der elektrischen Wirkung. In: Abhandlungen bei Begründung der Königl. Sächs. Gesellschaft der Wissenschaften am Tage der zweihundertjährigen Geburtstagfeier Leibnizen’s. Leipzig: Fürstl. Jablonowskischen Gesellschaft, 1846, p. 211-378. Reimpresso in: WEBER, W. Werke, v. 3. Berlim: Springer, 1893, p. 25-214.
———. Elektrodynamische Maassbestimmungen. Annalen der Physik, v. 73, 1848, p. 193-240. Tradução para o inglês: On the measurement of electro-dynamic forces. In: R. Taylor (org.). Scientific Memoirs, v. 5. Nova Iorque: Johnson Reprint Corporation, 1966, p. 489-529.
WESSELS, L. Schrödinger’s route to wave mechanics. Studies in History and Philosophy of Science, v. 10, 1979, p. 311-40.
WEYL, H. Raum-Zeit-Materie. Berlim: J. Springer, 1918. 4a ed.: 1921. Tradução para o inglês da 4a ed.: Space, Time, Matter. Londres: Methuen, 1922. Nova Iorque: Dover, 1952.
———. Massenträgheit und Kosmos: ein Dialog. Die Naturwissenschaften, v. 12, 1924, p. 197-204.
WILL, C.M. Theory and Experiment in Gravitational Physics. Revised Edition. Cambridge: Cambridge University Press, 1993.
XAVIER JR., A.L. & ASSIS, A.K.T. O cumprimento do postulado de relatividade na mecânica clássica – uma tradução comentada de um texto de Erwin Schrödinger sobre o princípio de Mach. Revista da Sociedade Brasileira de História da Ciência, v. 12, 1994, p. 3-18.
———. Schrödinger, Reissner, Weber e o princípio de Mach. Revista da Sociedade Brasileira de História da Ciência, v. 17, 1997, p. 103-6.

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2017-03-09

Edição

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Artigos